可以补办的。
事人可以凭当事人男女双方的户口本、身份证、原《出生医学证明》签发单位提供的新生儿出生医学记录及原《出生医学证明》编号的证明等，去孩子出生地的妇幼保健院，根据工作人员的提示，申请补领《出生医学证明》。当事人的身份证和户口本或门出具的身份证明;当事人的出生证或户籍部门出具的当事人父母情况的证明文件;代理人代为办理的应提交授权委托书及受托人的身份证;公证员认为应提交的其他材料。《出生医学证明》办理时间：每周一～周五全天。
备齐父母身份证原件和接生医院出具的新生儿《出生医学记录》进行办理。
凭夫妇双方身份证明等相关证明在分娩医院领榷出生医学记录》;
持夫妇双方身份证明和《出生医学记录》到产妇户口所在地的妇幼保健院(所)领榷出生医学证明》。如果确实遗失。经核实情况属实给予补发，同时登记备案。未办理户籍手续前遗失《出生医学证明》的，补发《出生医学证明》正、副页；办理户籍手续后遗失的，只补发《出生医学证明》正页。具体补发程序由各地卫生行政部门根据本地实际情况制定。补发《出生医学证明》的相关资料由补发机构登记备案，永久保存。
法律依据
《出生医学证明管理办法》第二十四条遗失《出生医学证明》要求补发，应向县级以上卫生行政部门或委托管理机构。提出书面申请，并提交如下材料：
（一）原《出生医学证明》签发单位提供的新生儿出生医学记录及原《出生医学证明》编号的证明。
（二）父母双方户口簿及身份证。经核实情况属实给予补发，同时登记备案。未办理户籍手续前遗失《出生医学证明》的，补发《出生医学证明》正、副页；办理户籍手续后遗失的，只补发《出生医学证明》正页。具体补发程序由各地卫生行政部门根据本地实际情况制定。补发《出生医学证明》的相关资料由补发机构登记备案，永久保存。
